ZlatýFond.SME.sk - zlatý fond slovenskej literatúry

Komise měla, jak praveno, vyměřiti čtverník poledníka pomocť triangulace. Operaci tuto nelze ovšem provésti pouhým přikládáním měřítka podél vytknuté čáry; takto nedocílilo by se jednak zevrubnosti mathematické, s druhé strany sluší doložiti, že na celém šírém světě nenalezla by se poloha půdy k takovémuto měření spůsobilá. Na štěstí dá se měření provesti mnohem snadněji v ten spůsob, že rozdělí se pásmo, jímž táhne se čára meridiánu, v určitý počet „vzdušných“ trojúhelníků, jichž stanovení je poměrně jednoduché. Takové trojúhelníky obdržíme, pozíráme-li pomocí dokonalých nástrojů úhloměrných na vynikající předměty přírodní, nebo schválně vztyčené. Co takové body trigonometrické jmenujeme vysoké hory, věže, svítilny elektrické s poddutým zrcadlem (pro noční pozorování) nebo rozžhaté ohně. Ku každému znamení víže se jeden trojúhelník, jehož dva úhly vyměří se pomocí theodolitu nebo úhloměrem opakovacím. Cvičený pozorovatel může body trigonometrické stanoviti zevrubně pomocí dalekohledu, jehož zorný prostor jest rozdělen nitkami v jemnou síťku. Mnohdy obdrží se trojúhelníky, jichž strany jsou několik set mil dlouhé. Arrago spojil na př. pobřeží Valencie ve Španělsku s ostrovy Balearskými nesmírným trojúhelníkem, jehož jedna strana vykazovala délku osmdesáti dvou tisíc pěti set padesáti pěti toas. Dle jednoho pravidla geometrického jest daný trojúhelník dokonale určen jednou stranou a přilehlýma k ní úhloma, protože můžeme z toho již vyhledati velikost třetího úhlu a obou jej svírajících stran. Vezme-li se tedy za základ nového trojúhelníka jedna strana trojúhlu již vymezeného a změří-li se přilehlé k ní úhly, můžeme sestrojiti nový trojúhelník, ba libovolný počet jich až na konec oblouku poledníkového. Tímto návodem seznáme délku všech přímek v síti trojúhelníků zahrnutých a řadou počtů trigonometrických vyvodíme délku čtverníka, jenž prostupuje celou sítí, mezi oběma konečnými stanicemi rozloženou.

Pravili jsme, že trojúhelník je určen jednou stranou a přilehlýma úhloma. Nuže, tyto úhly stanoví se pomocí theodolitu, úhloměrem opakovacím nebo astrolabem.^[7]

První strana — základ celé soustavy — musí se ovšem vyměřiti přímo na zemi a to s důkladností neobyčejnou. Jest to nejchoulostivější výkon celé triangulace.

Když Delambre i Méchain vyměřovali poledník francouzský mezi Dunkerky a Barcelonou, přijali za základ triangulace přímočárný směr silnice Melunské v departementu Sekvany i Marny. Základná čára měla délku dvanácti tisícův a sto padesáti metrův; k vyměření její bylo potřebí pět a padesáti dnův.

Prostředky, jichž užíváno na vyměření poledníka francouzského, seznáme z operací plukovníka Everesta a Matyáše Struxe, kteříž brali se touž cestou jako hvězdářové francouzští.

Dne 5. března započaly první práce zemědělické k nemalému podivení křovákovu, jenž nemohl z toho všeho nic pochopiti. Měřiti zemi šestistopovými mírkami vidělo se mu býti pouhou kratochvílí učencův.

Brzy vyhlídnut byl směr základné. Planina pokryta byla nízkým suchým trávníkem a prostírala se až ku hranicím obzoru. V pozadí vlnila se řada chlumů, nejjižnější část pouště Kalaharské ohraničujících. Na sever otvírala se vyhlídka do nekonečna a na východ ztrácela se planina v nenáhlých úklonech k úpatí výšin Latakských. K západu nížila se pláň, stávajíc se bařinatou, ješto napájela se močály, sesilujícimi řeku Kuruman.

„Jsem toho náhledu, plukovníku,“ pravil Matyáš Strux po předchozím ohledání travnaté plochy, „jsem toho náhledu, že bychom po vymezení základné mohli zaraziti tuto konečný bod poledníka.“

„Souhlasím s vámi, pane Struxe, dříve však jest nám stanoviti zeměpisnou délku místa. Potom přeneseme ji na mapu a vyšetříme, neprostírá-li se čtverník poledníka přes nedostupné překážky, které mohly by práce naše zdržovati.“

„Toho se nebojím,“ prohodil Rus.

„Však se o tom ihned přesvědčíme,“ odpověděl Angličan. „Změřme prvé základnou čáru na místě tak příhodném a po té rozhodneme, lze-li připojiti k ní soustavu pomocných trojúhelníků, tvořících síť mezi oběma konci čtverníka.“

Učenci přikročili skutečně bez meškání k měření základné. Práce tato vyžadovala drahnou dobu, jelikož komise anglo-ruská byla odhodlána provesti ji s nejbedlivější důkladností a překonati v zevrubnosti geodetické práce Francouzův.

Byly dány rozkazy k rozložení tábora a v krátce prostírala se na rovině vesnice křovácká, tak zvaný kraal.

Vozy byly přeměněny na domky a celá osada rozdělila se na ležení anglické a na ruské, nad nimiž vznášely se vlajky v barvách národních.

Mokum převzal úkol zaopatřovatele čerstvé zvěře a shledal v siru Johnu vydatnou podporu. Bylo nutno šetřiti zásob sušeného masa a pro denní spotřebu karavany čerstvou zvěřinu opatřovati. Díky obratnosti křovákově i zručnosti krajanů jeho, byla čerstvá zásoba hojně dodávána.

Předběžné práce zemědělické svěřeny byly nejmladším členům komise.

„Vzhůru na cestu, milý soudruhu,“ pravil vesele Michal Zorn, „a bůh důkladnosti budiž nám nápomocen!“

Slušelo nejprve vymeziti na nejrovnější části půdy přímočárný směr základné. Dělo se to zarážením kolíků v jistých vzdálenostech od sebe. Michal Zorn řídil pomocí dalekohledu síťkového patřičné rozestavení kolíků a uznal je tehdy správným, když svisná nit síťky promítala obrazy veškerých mezníků právě vejpůly. Přímočárný směr vymezen byl zdélí devíti mil, kterouž prostoru vytknuli astronomové za dostatečnou.

Každý mezník opatřen byl na svém svršku průlinou, sloužící k snadnému přiložení měřítka kovového.

Přípravné práce vyžadovaly k řádnému provedení několik dní a mladí lidé vykonali je s obezřetností až úzkostlivou. Po té šlo o to, změřiti základnou kladením měřítek koncem ke konci. Výkon týž, na pohled jednoduchý, vymáhá nesmírné bedlivosti, na které visí zdar celé triangulace.

Dne 10. března z rána rozestaveny byly dřevěné podstavce podél přímočárného směru. Podstavce, počtem dvanáct, spočívaly na třech železných šroubech, jichž závitky obnášely jen několik palců. Na podstavce položili učenci tenké ploské lištěny dřevěné, úplně hladké a rovné, na něž měla se teprve klásti měřítka. Takto určoval se směr těchto, aniž by se kladl odpor roztaživosti, kteráž doznávala proměny teplotou a nutnou opravu počtů vymáhala.

Když bylo všech dvanáct podstavců upevněno a svlakovými lištěny spojeno, jali se Everest i Strux klásti měřítka. Oba mladí hvězdáři brali podílu v této choulostivé práci. Mikuláš Palandr s tužkou v ruce hotovil se zanésti do dvojitých zápisků cifry, které budou mu oznámeny.

Měřítek bylo šest, délka jejich byla prvé určena s naprostou přesností. Byly porovnány se starou toasou francouzskou, užívanou obecně za míru zemědělickou. Měřítka byla dvě toasy dlouhá, šest čárek široká a na jednu čárku silná. Zhotovena byla z platiny, kovu to vzácného, jenž neporušuje se ve vzduchu teplém ni studeném. Avšak měřítka musela doznati různou teplotou buď roztažení nebo smrštění, což mělo podstatný účinek ve výpočty samé. Za tou příčinou opatřena byla každá míra platinová zvláštním teploměrem kovovým, založeným na oné vlastností kovů, že účinkem tepla mění se nestejně. Každé měřítko platinové vězelo v druhém, měděném, co do délky poněkud prostornějším. Poměrná roztaživost měřítka měděného spatřovala se zevrubně na stupnici noniusem opatřené, z čehož dalo se souditi na prosté roztažení platiny samé. Nonius opatřen byl drobnohledem a naznačoval vzdálenosti tak malounké, že dala se stanoviti s jistotou ještě čtvrt stotisíciny jedné toasy.

Měřítka kladena byla na svlakové lištěny s velkou opatrností tak, aby koncema se nedotýkala, jelikož muselo býti uvarováno sebe slabšímu nárazu. Plukovník Everest a Matyáš Strux položili vlastnoručně první měřítko na hladký svlak směrem čáry základné. Asi na sto toas vztyčena byla meta čili deska záměrná a poněvadž měřítka opatřena byla dvěma průzory, dalo se každé měřítko snadně položiti směrem žádaným.

Emery a Zorn popošli poněkud na zad, položili se na zem a posuzovali svahoměrně posunování měřítka, až obě jeho mušky na ose upevněné promítaly se právě na středu záměrném mety; pak teprvé byl správný směr zabezpečen.

„Nyní,“ pravil Everest, „jest nám stanoviti bod, z něhož práci započínáme. Učiníme tak na vlas pomocí krokvice, jejíž olovnice musí se právě dotýkati konce prvního měřítka. Žádná hora nebude působiti rušivě ve svisný směr olovnice,^[8] pročež tato naznačí zevrubně zakončení půdice na zemi.“

„Tak jest,“ přisvědčil Matyáš Strux, „sluší jediné dbáti poloviční tlouštky šňůry na bodu tečném.“

„Souhlasím úplně,“ doložil plukovník, „avšak jest nám i stanoviti úklon, jejž základná svírá s obzorem.“

„Nehodláme, tuším,“ pokračoval plukovník, „umístiti měřítko směrem úplně vodorovným?“

„Nikoliv,“ odvětil Strux, „vyšetříme krokvicí pouze úhel, jejž každé měřítko tvoří s obzorem a převedeme délku změřenou na skutečnou.“

Když se byli takto učencové dohodli, přikročili ku stanovení úhlu pomocí krokvice, k tomu cíli zvláště sestrojené. Pohyblivá alhidada^[9] otáčela se kolem čípku, umístěného na svršku dřevěné úhelnice. Nonius naznačoval úklon tím, že dílce jeho spadávaly v jedno s rozdělením stupnice pevné, nesoucí oblouk devítistupňový a v částečky desítiminutové rozdělený.

Krokvice byla přiložena a výsledek uvážen. V okamžiku, kdy Mikuláš Palandr chtěl shledané údaje zanésti v dvojité zápisky, žádal Strux, aby krokvice byla přiložena ještě obráceně a odečetl se rozdíl obou oblouků, čímž práce se zkontroluje. Rady této šetřeno ve všech pozdějších případech.

va číselné údaje byly získány: směr měřítka v poměru k základné a úhel tvořený s obzorem. Cifry byly zaneseny v zápisky a potvrzeny podpisy všech členův komise. Zbývalo vyšetřiti dvé okolností neméně důležitých, aby ukončena byla práce s prvním měřítkem: proměna jeho teploty a zevrubná délka jeho míry.

Porovnáním rozdílů mezi délkou měřítka platinového a délkou měděného vycházela na jevo změna teploty.

Pomocí drobnohledu, jímž Everest a Strux střídavě pohlíželi, nalezli přesnou cifru pro roztažení měřítka platinového. Když byl Palandr veličinu tu ihned zanesl do zápisků, přesvědčili se o tom ostatní členové a výsledek potvrdili. Bylo ujednáno, že teprvé později převáděny budou změny teploty na normálnou číslici 16° Celsia. Konečně změřena byla i naprostá délka měřítka, čímž ukončila se práce s prvním měřítkem.

K radě Zornově šetřeno bylo ještě jedné opatrnosti v dalším průběhu měření. Měřítko platinové pokryto bylo pouzdrem měděným a účinkem palčivých paprsků slunečních musela se schránka měděná mnohem silněji roztahovati nežli zakrytá platina. K uvarování této vady pokryli učenci měřítko celé plátěnou stříškou, aby teplo sálavé poněkud zmírnili.

Takové povahy byly výkony měřické, provozené s nesmírnou trpělivostí a obezřelostí déle jednoho měsíce. Mezi Everestem a Struxem málokdy vznikl spor. Někdy různily se sice náhledy obou při odčítání noniem, ale v takových případech rozhodla většina.

Sir John Murray zabýval se lovem, pokud toho práce dovolovaly. Jenom jedenkráte bylo zakročení jeho nevyhnutelné. Rokovalo se o tom, jakou délku má míti základná prvého trojúhelníka. Bylo na bíledni, že čím delší bude základní čára, tím větší bude vrcholový úhel a tím snáze i určitěji dá se změřiti. Plukovník Everest navrhoval pro půdici délku šesti tisíc toas, avšak Matyáš Strux žádal deset tisíc, protože poloha půdy byla nad míru příznivá. V této otázce ukázali se oba učenci tvrdošijnými; po důvodech jakž tak zdánlivých následovaly zájmy osobní. Otázka národnostní hrozila vypuknouti v rozepři opravdovou. Na štěstí nastalo deštivé počasí a potrvalo několik dní; mysli zatím se ztišily a k návrhu Johna Murraye rozhodla se většina pro délku osmi tisíc stop.

Jedním slovem měření základné čáry dokončeno bylo šťastně a neúhonným spůsobem; délka půdice obnášela osm tisíc třicet sedm toas, šedesát pět setin. Na ní měla se založiti soustava trojúhelníků, jejichž síť rozprostře se po jižní Africe na prostranství několika stupňův.